本帖最后由 thewind 于 2011-10-11 04:51 编辑
回来多说两句吧
这题的答案应该不是1/2，是因为主持人并不是随机选取第二门或第三门
主持人选的是已经确知门后没有车的门
如果主持人是随机选取一门，门后有车参赛者就领羊回家
这样剩下的门的确机率是1/2
用之前的300次选择做为例子
有100次车在第一门后，100次在第二门后，100次在第三门后
选第一门之后，第二和第三门随机开一扇，门后有车就领羊回家
在300次中有150次是第二门，150次是第三门
门后有车的机率是1/3，也就是(100/300)
理论上会开到(50次第二门后有车)+(50次第三门后有车)
也就是300次中有100次是第一次开门就结束了
机率为1/3
剩下的200次可以继续玩，有100次是第一门后有车
因此，换不换门机率都为1/2
但是比赛时并非如此，主持人已知结果并选了没车的门
300次中选第一个门会中的机率还是1/3
换门的机率是2/3 (详见我2楼回复文)
由于我的统计实在是不好，完全看不懂Marylin 的解释，
也没办法把想法转成简单的公式，只好用实际的数字下去算
其实第一次得到2/3的结论自己也挺吃惊的 (我本来也以为是1/2)
不过以本人历次数学考试的经验，机率这种事情，数字代入的答案最准
(假设了一堆代入公式反而常常算不出来....orz，果然是统计不好阿.....)
因此坚持要换门
不过换不换门都好，反正是个游戏，
只要大家都玩得开心就好 |
发表于 2011-10-4 12:32
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