小P数学上学观察日记(2)

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发表于 2023-8-23 08:03 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2023-8-23 13:03 编辑

2023/08/23 解析题的练习

凡是出试卷的都知道，填空题，选择题好批改，
特别是现在一切放到网上更加容易，连统计数据都能够直接出来。

问题出在数学思路的长成是要靠写一步步写演绎过程形成的。
在小P做完新加坡之后，我一直想给小孩怎样日常练习。
在浪费了很多钱，比较了各种版本之后，我最后选用的是
交大之星的综合能力练习，准备用它的6789年级

没有选专项练习的原因：
如果会做综合题，那么基础题也会。

还有几个原因，它的知识上跟AOPS是相通。
其实如果走到高中竞赛，中国美国基本考点都差不多了，就是四个方向。
中国简直有数学竞赛有从练气，筑基，金丹期，各个阶段的各个层次的各种阶段的数学竞赛的书。
这本书属于引气入体级别，跟AOPS的prealgebra和四大，有些相通。

mksln

同进士出身

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发表于 2023-8-23 09:57 | 只看该作者

好。。。。。厉。。。。。。。害。。。。。。

dianzhe08

进士出身

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发表于 2023-8-29 03:07 | 只看该作者

小P数学上学观察日记(１)怎么找不到呢···有大神搜到了提供个链接可以么

我在虫族封神、买活、西汉皇子升职记、飞升从考试开始、这游戏也太真实、王国血脉、绑架全人类
我妻薄情、穿进赛博上位、老公死了登基、真女子从不回头、随身带淘宝去异界

leddzy

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发表于 2023-8-29 04:19 | 只看该作者

6666竟然能在看文的论坛里看到一个搞学习的，加油！！

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发表于 2023-8-29 15:54 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2023-9-8 09:45 编辑

回复 4# dianzhe08

我级别不够，没法发link

试试可不可以自己贴,我曾经在北美华人发的帖子有
数学教学记录，数学玩具（1，2，3，4）共四个帖子——就是记录各种数学玩具和书籍的。
做一个娃用过学中文的所有书籍以及APP的记录——这个是记录一下中文用的书
小学的各种数学学习玩具， APP的视频介绍——当娃搞定算术之后，我鸡血发作，把整个过程录成了视频。
小P数学上学观察日记(1)——这个是娃在上第一年级，我跟学校“沟通”半天，把他扔去了四年级上数学，然后观察美国老师的内容，我在后面吐槽，最后放弃的。

你如果google
数学教学记录，数学玩具更新
或者
做一个娃用过学中文的所有书籍以及APP的记录

应该可以找到我在北美论坛的发帖，找到一个点echodrawing的主题就可以。。。。。

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发表于 2023-8-30 09:48 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2023-8-30 10:06 编辑

2023/08/30 九月推荐书

我的小孩终于能够读书了，
从现在开始，我每月将给小孩中英文各推荐一本书
当然小孩愿不愿意读是他的事情，
每月我要做就是把我推荐的书，放到他书架的上。
然后大概在他面前翻翻这书，告诉他书中有哪些好玩的。

中文: 用数学的语言看世界
这是一个加州理工的物理教授写给他12岁女儿书，这本书只有日文和中文版。
当看到他把hilbert hotel改成加州旅馆的时候，我不禁会心一笑。

英文： Surely You’re Joking, Mr. Feynman!
这是Feynman这个大顽童写的自传。

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发表于 2023-8-31 12:11 | 只看该作者

2023/08/30 解析几何

小P有个TI-84的计算器。他用来画图玩。
有一天，他花了一个椭圆非常开心给我看。
他用的y1= sqrt(100-x^2), y2= -sqrt(100-x^2)+1

我就说这不是个椭圆，是个圆。
为什么你的是个椭圆是因为你设置x轴，y轴的scale不一样。
而且也不应该+1，小P说如果不+1的画，两条曲线就会不接触（这个是TI-84在跟x轴相交画图的bug造成的）

为了表示正确怎么画图，我就拉Excel画给他看。
他觉得Excel居然可以画很好玩函数表示兴趣，
看到我工作，就想蹭10分钟玩一下。

他就自己去研究解析几何里面的函数关系，
比如关于y轴对称，怎么上下，左右平移，怎么变窄变宽，

出于这个观察，我开始把他每天做的Kumon做了调整，
本来小P应该在做Kumon H的最后10个关于画图，接着后面应该是Kumon I，
现在Kumon后面关于解析几何的部分都抽了出来
准备在这一年中，让小P先放过代数部分，做Kumon的解析几何部分。
（Kumon I后面有一小部分，Kumon K都是解析几何的）
希望在这一年中，小P能够把解析几何部分弄清楚。
同时我也给小孩挑书，以备小P自己做解析几何部分不理解的，可以看书。
我个人不喜欢把几何杂烩起来，平面几何，解析几何，立体几何，
我希望小孩能够分别系统的把着三部分学一下。

下面是小P自己用Excel画的图
和Kumon K的一道题目

我知道很多人不喜欢Kumon，觉得它就在重复计算，
其实Kumon后面Kumon在KLMNO方面就不再是计算，而是侧重与解析了
我家确实用Kumon，但是做了大量的舍去和重组，
比如等小P的Kumon K解析几何做完之后，才会回到Kumon I和J到时候
比如说我根据小P现在的状况，已经减少了一半的Kumon I
这两部分真正做的时候剩下多少，我就不清楚了

dianzhe08

进士出身

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发表于 2023-9-1 08:43 | 只看该作者

谢谢楼主大大，虽然看到后面已经看不懂了，眼睛转圈ing

claire_cc

童生

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发表于 2023-9-1 18:01 | 只看该作者

前几天太忙，没有上华人网，今天才发现MM不在华人发帖了。希望MM不要被那些以小人之心度君子之腹的人影响。这两年follow你在华人上的贴子，学习了很多。每次跟你请教问题，都得到你仔细的解答。常常感叹如果美国K-12教育能多一些象你这样对数学和数学教育有PASSION的人就好了。

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发表于 2023-9-3 17:43 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2023-9-3 17:52 编辑

2023/09/03 给小P选的自己阅读的几何书

长周末，终于可以帮小P翻本几何书出来了。
我选给小P的是Dolciani系列的Geometry: Plane, solid, coordinate

这本书已经绝版，绝版的原因是涉及到两点，
1.美国的数学教育发展史
2。造价的问题。

先说一下美国的数学发展史大概有几个阶段
1920s – The National Council of Teachers of Mathematics is formed so all students have a trained math teacher in their classrooms.
1950/60s – The Cold War acts as a wake-up call to mathematicians about the state of math education in the U.S. New Math is introduced.
1970s/80s – New Math is considered a failure, and a “Back-to-Basics” approach is followed.
1990s – Constructivism, which focuses on the use of manipulatives, gains traction.
2000s – Common Core is introduced.

很久之前小学是有专门的数学老师的，后来搞新数学运动，新数学运动不成功，回到了基本教育
再后来就是冷战赢了之后，美国对数学教育满慢慢走向追求新颖，而严谨性和挑战性也在教课内容中一步步丧失。

这个倒也怪不到谁头上，如果你教课问学生你们想考试考难，还是考容易，学生肯定支持考容易
赢了苏联之后，美国第一，美国在数学课本上的一次次改革，都希望能够涵盖更新颖，更广泛的东西，
然后慢慢数学的严谨性和思维的挑战性也就丧失了。

其实任何一个国家，就说中国也是，有人用中国的课本，其实中国初中高中的数学课本也在一步步丧失严谨性和挑战性。
不过是有高考前面卡着，所以课本在走偏，也会拽回来。
代数，几何本就不是眉毛胡子一把抓，现在中国的课本也都一把抓，混着夹着来，对小孩的数学的系统学习也有很大的破坏性。

然后说造价的问题。我下面贴了图。这个几何书，它在引入证明的时候，用薄膜透明塑料+印刷迭出了层层证明的效果。
这需要一定的工业化——比如能够彩打
但是人工又不太贵——无法机器装订，只能人工装订。
所以造成了这本几何书的绝版。这本书出现在1963-1980年，后来Dolciani重编了几版本，再后来因为造价问题就没有再版了。

那个时候的美国正是在几乎全美鼓动学数理化的时代，那个时候出现的数学课本对证明，对演绎都有很大的要求。
很遗憾，这种对数学本身逻辑美感，严谨性，难度挑战性的数学课本在2000年后慢慢的失去。

当看到70-90年代的美国，那么用心去在当时的技术下彩印课本，出版商会不计成本的装订透明纸给学生视图感觉，
再看看课本，证明和挑战几乎失去的时候，论彩印技术当然厉害，但也再论几何的严谨性，一声叹息。

现在美国小学初中最糟糕的问题是common core教育出来的老师（本来就不会写什么证明）拿着common core教学生。
有很多自己都么有搞懂，问他们怎么做钝角三角形锐角上的高，为什么直线上任意两点斜率一样，勾股定理怎么来的，
他们也不懂。他们去教几何，那就是开玩笑了。

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发表于 2023-9-3 17:49 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2023-9-3 18:52 编辑

前几天太忙，没有上华人网，今天才发现MM不在华人发帖了。希望MM不要被那些以小人之心度君子之腹的人影响。 ...
claire_cc 发表于 2023-9-1 18:01

谢谢你专门跑来安慰我，
推荐数学书/玩具给别人，本在我看来，犹如送人玫瑰一样，可能别人不这样认为吧。
给你小孩一本书吧
不要被名字虎了，这是本搞笑的书，给准备学calculus的小孩看的，只需要代数的基础就可以，最适合初中，高中生看看，
顺便了解了解大学生活。

claire_cc

童生

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发表于 2023-9-4 20:18 | 只看该作者

回复 12# Sunnyecho

谢谢！这本书我以前看你推荐时买了。你推荐得好多书我都买了。我很喜欢买书和各种益智玩具，然后在华人上看到你的贴子后，我跟我儿子说，妈妈好像碰到一个比妈妈更能买的人了：-）。

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发表于 2023-9-5 09:26 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2023-9-5 10:15 编辑

回复 Sunnyecho

谢谢！这本书我以前看你推荐时买了。你推荐得好多书我都买了。我很喜欢买书和各种益智 ...
claire_cc 发表于 2023-9-4 20:18

我是买很多书，很多书我在图书馆看到了或者call了看到了，自己喜欢，自己也买了随手可以看看。
既然你买了屠龙刀（微积分那本书中文名），那么再推荐你一本书给你小孩
Modern introductory analysis

这本书的好处是把初中，高中，大学要学贯穿了起来，我们以前学算术，然后初中学一些一点代数，高中学集合，大学学微积分，这些看似都是割裂，其实知识体系本身并没有那么割裂，而教育体系那样安排是随着小孩认知能力和接受能力，把知识割裂开。中国高考其实就是希望学生能够自己在脑中把这些知识融汇贯通。

美国曾经有数学基础教育注重逻辑，注重推理，注重一层层能力的提高时代。很遗憾，外面五光十色地“新东西”渐渐抹去了数学本身逻辑和框架带来的纯粹的美感

claire_cc

童生

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发表于 2023-9-5 13:46 | 只看该作者

回复 14# Sunnyecho

谢谢推荐！我很多按你推荐囤的数学书，我儿子都还没开始看。他今年开学3年级，虽然AOPS几本intro的书都已经基本学完了，但是还是喜欢回去看beast academy的guide books, 觉得比较funny。我是很感激AOPS的founder, 如果没有beast academy, 还有AOPS一系列数学课本，对我这种没有理工科背景的父母来说，没有像你这样对数学知识体系全面深入的了解，估计在孩子数学学习上更是盲人摸象了。也谢谢你介绍的这些经典的数学书，让我知道除了AOPS的教材之外，还有什么可以介绍给孩子的、