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要编全数学世界的吉尼斯大全是个大工程，我们在这里只选一些有趣的，或者重要的，也可能是前面未提到的，以便相互补充。

中国数学的世界之最

     1．最早创造了先进的十进位位值记数法。

     2．最早发现分数运算规律。《九章》中有成套的分数四则运算法则，与今日所学相同。

     3．《九章》中最早发现开平方、开立方的方法。欧洲直到四世纪才知道开平方。而开立方则迟至十四世纪。

     4．最早应用比例理论。《九章》中已有比例运算。

     5．《九章》首先引进正负数和正负术。

     6．《九章》中的“五家共井”，是最早的不定方程求解问题。

     7．《九章》最早记载线性方程组的解法。

     8．贾宪—杨辉三角形，早西方帕斯卡500年。

     9．最早研究高阶等差数列，比欧洲早400年。即沈括所创“垛积术”。

     10．最早获极精确的圆周率近似值，即“祖率”。

     11．发现体积求积原理：“刘祖原理”，早欧洲1000多年。

     12．最早发现二次方程、三次方程的数值解法。以后更能解多元高次方程组，即“四元术”，为世界首创。

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数学家之最

     1．最年轻的教授：科林·麦克劳林（1698—1746），他于19岁担任苏格兰阿伯丁市玛利查尔大学数学教授。1725年，在牛顿的推荐下又受聘于爱丁堡大学任数学教授。另一位是1948年9月23日出生的费利德曼博士。在他19岁生日的前三个星期， 1967年7月被加洲斯坦福大学聘为数学副教授。

     2．著述最丰的：欧拉。在世发表了530本书和论文。全部著作包括886本书和论文。瑞士自然科学学会从1907年开始出版，计有《全集》74卷。

     3．数学家家族：瑞士的伯努利家族，共产生过11位数学家。中国的梅文鼎家族，其产生过七位数学家。

     4．有史记载的最早女数学家：
     希帕提娅，古希腊数学家泰奥恩之女。她在数学、医学各方面都有造诣，也为丢蕃都的《算术》、阿波罗尼斯的《圆锥曲线》作过注释，为公元400年左右人。
     其他女数学家：
     柯瓦列夫斯卡娅（1850—1891），俄国人。冲破帝俄阻力，到德国学习，为魏尔斯特拉斯的学生。1883 年任斯德哥尔摩大学教授。1888年成为彼得堡科学院通讯院士，是俄国第一个获此称号的女性。
     诺特（1882—1935），德国女数学家，曾就读于哥廷根大学，后于此执教。1933年受纳粹迫害，移居美国。是抽象代数的奠基人之一。

     5．第一个给地球量“腰身”的人：埃拉托色尼（约前274—前194），古希腊人。

     6．第一个获菲尔兹奖的华人：丘成桐（1949—），广州人，后移居香港。早年丧父，备尝辛酸。后为陈省身教授发现，到加州大学伯克利分校跳级读研究生。1976 年，27 岁的丘成桐解决了微分几何的著名难题——卡拉比猜想，名扬四海。后为斯坦福大学和普林斯顿高等研究所终生教授。1982年获菲尔兹奖。

     7．因书而传名永久的欧几里德，古希腊人。其《原本》有如下几项之最：最早公理化的数学著作，影响最广最普及的数学著作，世界上流传最久的教科书。世界上再版最多的科学书籍，迄今已有1000多个版本。

     8．最令人困惑的数学家：拉玛努贾（1887—1920），印度国宝，世界第一流的数学家。
     他的一生是个不解之谜。从未接受过正规的大学教育，却独立钻研，不断在笔记本上写下预言般的数学公式。23岁时在印度数学月刊发表论文。后来给英国著名数学家哈代写了封信，列举自己发现的120条公式。这些公式中有一些是著名数学家发表过的（拉玛努贾无资料可参考）；有一些十分深奥；还有一部分公式从未有人讨论过。一个身居偏僻地方的穷青年竟然孤独地走过了别人几十年走过的路！后来，他受到哈代的指导，突飞猛进，共发表了21篇论文。但不幸的很，33 岁他就去世了。更出人意外的是，1976年又发现了他的笔记本，内有600余条公式，都未给证明。有些当时才发现，有些一直未发现，都很复杂。
     拉玛努贾似乎是一个猜不透的预言家。

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计算工具

     1．最早的计算工具：是中国在战国以前发展的算筹。有完整严格的布筹和计算法则。

     2．最早的算盘：至迟在元末已普遍使用，因此发明日期应更早。是沿用至今的最古老的计算工具。

     3．最早的计算表格：表格也可以加快运算，表算法是一种重要的计算方法。最早的计算表格是巴比伦人早期的泥版表格，有乘法表、倒数表、平方表、立方表，这些表已有3700多年历史了。

     4．最早用于“格子算”的工具：耐普尔算尺，曾传入中国。耐普尔在1617年发表的《尺算法》中对算尺的用法作了说明。

     5．最早的对数表：1614 年，耐普尔发表了他的对数理论，并附有对数表。最早的常用对数表由英国布里格斯教授于1624年发表。

     6．最早的对数计算尺：由奥特富德（1574—1660），在1622年发明。奥特雷德是英国人。

     7．第一架机械计算机：1642年，19岁的帕斯卡发明了第一架机械式计算机，只能做加法，和现代电子计算机有本质区别。

     8．第一架能做乘法的机械计算机：1671 年莱布尼茨在德国制成。1820年德科尔玛将一种莱布尼茨型的机器改革成能做减法和除法运算。

     9．第一部实用计算机的专利：在1875年由美国人博尔德温获得。能进行四则运算。是以后进入大批实用的机械或电动计算机的原型机。

     10．第一架有程序存贮思想的计算机：1812年英国数学家巴贝奇开始设计构造能帮助计算数学用表的机器，未获成功。以后，开始研究被称做“分析机”的计算机，是想用完全自动作出一系列算术运算，而这一系列运算的步骤由操作者一开始时输入机器。
     这就是“程序存贮”的思想，与现代电子计算机有相同的基本原理。所以巴巴奇设计的机器是现代电脑的始祖，而以前的计算工具都没有这种思想。
     巴贝奇的设计非常先进，限于当时技术条件没有造出来。

     11．第一台现代电子计算机，1946年在美国制成。这台电子计算机用了18800个电子管，占地180平方米，重达30吨，耗电140千瓦，每秒可做5000次运算。这第一台的名字叫“E-NIAC”。
     电子计算机的出现有划时代意义，它不但能进行“算”，更能处理大量的各式各样的信息，是一台“信息处理机”，是人脑的延伸。

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数的世界

     1．最重要的五个常数：l，0，i，π和 e。在欧拉手中它们统一在一个公式里，称为欧拉公式：eiπ ＋l＝0

     2．最大的质数：虽然欧几里德早就证出没有最大的质数，但因质数无规律可寻，所以迄今发现的最大质数都需借电脑判断。法国数学家默森曾致力于寻找质数公式，他在1644年指出，在形如2 p－1的式子中，存在许多质数。
     我们把Mp＝2 p －1称为“默森数”。默森一气列出九个“默森质数”：M 2，M 3， M 4，M 5，M 13，M 17，M 19，M 31，M 127 。
     他断言M 67和M 257是质数，却被后人否定。到现在为至，已发现第30个 “默森质数”：M 26091，共65050位。是得克萨斯州豪斯顿彻夫朗地理科学公司的计算机发现的。

     3．最大的完美数：某个自然数，如果它的所约数（除去它本身）之和等于这个自然数，那么称其为完美数。如 6＝l＋2＋3，28＝1＋2＋4＋7＋14。
     最大的完美数是（2 216091－1）×2 216091。“完美数”也叫做“完全数”。

     4．最大的孪生质数：只隔着一个偶数的两个质数，称孪生质数。如 3和5，11 和 13 等。1948 年数学家玻林那克猜测孪生质数有穷多对，它和哥德巴赫猜想一样难以解决。
     借助电子计算机，发现了许多数值很大的孪生质数。1972年，美国发现了一对：76×3 169＋l和76×3   169－l，有83位。1983年，德国科学家凯勒发现了15对与“默森质数”有关的孪生质数，最大的一对是：1639494×（2 4423－1）±1，有一千好几百倍！

     5．最精确和最不精确的圆周率：
     1897年印第安那议会竟然在通过的法案中，将圆周率规定为4左右，令人感到滑稽！而精确的圆周率，纪录一直在不断刷新：
     公元460祖冲之仍用刘徽割圆术，算得圆率为3．1415926，这个精确度保持了一千多年的世界纪录。
     1596年荷兰数学家卢道夫算得有35位小数的圆周率。
     1873年，沈克士算得了707位的圆周率，1946年又提高到808位。以上都是人工计算。
     20世纪50年代，人们用计算机算得了10万位小数的圆周率，70年代又刷新到 150 万位。1987 年 1 月      13 日，日本的金田康正，算出了 133544000位小数的圆周率！印出的数字占两万页！
     1990年，最新结果：4．8万位。

     6．对圆周率的最高记忆：55岁的日本横滨人友良获秋，在 1987年3月9日到10 日，用17小时 21分（包括4 小时15 分钟的休息）就背出了四万位小数的圆周率！

     7．计算赛电脑：1981年4月7日，荷兰的克拉恩在日本筑波市，仅以l分28．8秒的神奇速度，准确无误地把一个100位的数进行了13次开根运算。
     而在1980年6月18日，印度的夏孔塔拉·黛比夫人对于下面这个计算题：
     7686369774870×2465099745779
     在28秒内报出答案：18947668177995426462773730。

     8．最没有数的概念的人：是巴西的马托·格罗索南比瓜拉人。他们没有任何数字系统，只有一个动词表示“他俩相像”。

     9．最大和最小：从空间来看，人类认识的最小物体是核子，其大小约为 10 -15 米；而人类所认识的宇宙可达百亿光年，约 1026 米。两者之差，为 10 41，41个数量级！

     10．最多和最少：一个电子质量约为10 -30千克，而宇宙间物质的总质量多达10 53千克！相差83个数量级！

     11．最长和最短：一个Ω介子的寿命，短到只有10 -22秒！而红矮星的寿命却与其相差40个数量级。