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偏说怎样开始小孩数学竞赛的辅导
关于数学竞赛，有家长问小孩（不是上高中的大孩）如何开始？我不揣冒昧，写两句，
是家长之间的交流。抛砖引玉吧。
有两种情况，一种是从小开始，比如北卡的ANDERS，从很小开始家里训练，上家庭学校
，后来进了IMO几次，大学上了MIT。
还有从半路出家，比如还是北卡的约翰，从八年级开始，十二年级时也进了IMO，大学
也是去了MIT。
这两家，我和他们的家长都有过数次交流。情况知道一点。
意思就是，开始的时间有早晚，但结果可以是一样的。还有就是小孩能学点东西而不学
，那时间不就是浪费了吗？
下面说说我的谬见吧，
小孩还小的，有时间开始，先学会加和减，乘和除，乘法口诀要背熟。我 的小孩是三
岁背的英文的。并不是真正地学习，是背着玩，没有任何困难，就记住了。迟点也无所
谓，但要背熟。再学会小数和分数。这时候，各类WORKSHEETS很多,多是训练计算的。
也 可以做些各州公立学校的考试题，权做练习。SUPERSTAR的题可以提高用。（稍微难
些）。小孩学了加减乘除，小数分数以后，就可 以正式开始了。
我用的书主要是＂PRE－ALGEBRA＂ BY PRICE， RATH， LESCHENSKY１９９２年版的。此书我用了好几次，觉得很好。内容充实，讲的好，不象现在出的教科书，花里胡梢，不知道哪是课的内容，哪是非课的东西，象画书一样。这本书，讲了几乎代数所有的东
西，还讲了几何，三角，概率的东西。还有一本书就是＂CREATIVE PROBLEM SOLVING IN SCHOOL MATHEMATICS＂ BY LENCHNER。不需要很深的数学知识。这本书，我只是参考了，有时在上头找找。
接下来教科书里用过数遍的就是＂SCHAUM＇S GEOMETRY＂和＂LIAL， HORNSBY，
SCHNEIDER＂的＂COLLEGE ALGEBRA＂。需要说明的是，我用书时没有挑选，可能别的书也一样好。
这样基础知识就都有了。下来学的就是CHARLES MILLER＂的＂MATHEMATICAL IDEAS＂，这本书我参考的最多。
后来有了＂MATHEMATICAL CIRCLE－RUSSIAN"S EXPERIENCE＂这本书，小孩用很好，但很难。ART OF PROBLEM SOLVING教很多课，其中INTRODUCTION的几门课都很好。我小孩都上过。还有些PROBLEM SOLVING 的系列的课。现在上一门课很贵。我们那时上的时候，很便宜，三四十块钱一门课。如果觉得上课太贵或可以自己教，那就买它的书好了。书都是针对数学竞赛的，以前没有。
基本运算技能（加减乘除。小数，分数，乘方，开方）学了，基本知识（几何初步，代
数一）有了，就可以做题了。做题是最重要的。数学好，体现在哪？我的看法是体现在
分析问题，解决问题的能力上。能力如何锻练？就是通过解题。题目千变万化，见的多
，识得广的本身就是能力。
做题做什么样的题？先做AMC８和MATHCOUNTS的题，这些题，出得水平高，对小孩启发大。都是好题。到后来，还有AMC10/１２／AIME的题，这些题都会得差不多了，就能进USAMO。关于准备AMC１０／１２的考试，有一本书，值得推荐。书名叫First Steps
for Math Olympians: Using the American Mathematics Competitions BY
PROFESSOR J. Douglas Faires。这本书，先是给当地数学俱乐部的小孩讲，讲了几次
，汇编成了书，(我小孩的书也是这样类似地发展起来的，呵呵）. 我小孩当时用过讲
稿。编书的人，就是AMC出题的人。还有一本书，书名叫：A PRIMER FOR MATH
COMPETITIONS是从美国以外进来的，对准备AMC１０／１２有用。
一般都是暑假里补充知识，学习的时间较多，做题按专题来做，比如做几何的，计数的
，算术的，代数的，等，分类做透。重点在巩固知识，要做对。到开学后，竞赛季节，
再做套题，每套题，每套题的做，重点放在熟练和速度上。但这因人而异，不宜拘泥不
变。
这样训练下来，有啥好处？看得见的就是以后大学考试、的SATI 和SAT II的数学，不
用发愁了，都离８００不远。再就是锻炼社交能力，因为有校队的每周的活动。还参加
各类比赛活动（地区赛，州赛，全国赛等）。看不见的就是个人的逻辑思维能力的训练。
还想说说家长辅导小孩题外的事。但却是一个第一重要的事情。就是不能对小孩发脾气
。如果教的东西小孩没能接受，就会出问题，比如换个方式就不会了，过几天就忘了，
做过的再做还是不会，等等情况。凡是有这样类似的情况出现，那说明家长教的有问题
，可能是太快了，可能是大人的思维偏离小孩的了，而不是小孩的问题。那就要重复。
重复是很强的工具。古人早就知道这个道理，所以圣人都说：学而时习之。即要重复。
想一想，启蒙自己的小孩，该是一种极大的乐趣。和小孩在一起的时间，本身就是一种
享受。为何要把空气弄得紧张？好事变成不好的事？时间是会飞的，弹指就是五年，十
年，二十年，小孩也就飞走了。小孩飞走了，你再想教也没有机会了，而教孙子的机会
，可能还漫漫无期，需要等待。也可能将来人家不希罕你来教。
所以和自己的小孩在一起渡过快乐时光，看着小孩的思维能力，做事的能力一天天提高
，要比小孩拿了个这奖那奖重要得多。不要太注重结果，要注重过程。只要家长用心教
了，小孩用心学了，长知识了，进步了，就该满足了。不一定非要争第一，拿奖牌。第
一就一个，奖牌数也是有限的。只要孩子站在自己该站的位置上，就算成功了。千万不
要把自己意愿加到小孩身上。要清楚，即使赢了第一，拿了奖牌的，得到的也是虚名。
只有自己面前的孩子，那才是实在的。
还想说说另一件事，也是题外的话。很多小孩，上了高中，数学竞赛就不再继续了，或
不象初中那么投入了。这是可以理解的。有的是觉得搞这类竞赛，太难或太占时间; 因
为到了高中，事情多了，时间分配有问题了,生活丰富了。数学竞赛毕竟只是一部分。
还有的兴趣转移了。我觉得，虽然这些小孩不再搞或少搞数学竞赛了，但训练过的思考
问题，解决问题的能力，及数学竞赛的经历，将会一辈子有益。数学好的人，可能干啥
都行，数学不好的人，不是哪一行都能干的。另外数学好的也并不是将来非干数学这一
行，干啥不行？最后这句话，是EXETER教数学的冯祖鸣老师亲口说给我的。他举例说，
他的很多数学好的学生，都干了非数学的行。 |
发表于 2010-10-22 06:31
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